Pokrývající polynomy samoduálních kódů
| Název práce v češtině: | Pokrývající polynomy samoduálních kódů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Covering polynomials of self-dual codes |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce by byl popis projekcí samoduálních kódů na základě článku [2] s využitím principu pokrývání slova (slovo u pokrývá slovo v, obsahuje-li support slova u support slova v) a pokrývajících polynomů. Vedle zpracování známých výsledků, by se student mohl věnovat otázce možností zobecnění výsledků pro nebinární kódy nebo konstrukcí zajímavých příkladů [1,3]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Huffman, W.C,. On the classification and enumeration of self-dual codes, Finite Fields and Their Applications, Volume 11, Issue 3, 451-490 (2005).
[2] Janusz, G.J. Covering polynomials and projections of self-dual codes. Des. Codes Cryptogr. 90, 2481–2489 (2022). [3] Janusz G.J.: Overlap and covering polynomials with applications to designs and self-dual codes. Siam. J. Discret. Math. 13(2), 154–178 (2000). |