Morfologické operace pro tělesa z konvexního okruhu

• Název práce v češtině: Morfologické operace pro tělesa z konvexního okruhu
• Název v anglickém jazyce: Morphologic transforms of polyconvex bodies
• Klíčová slova: konvexní těleso|otevření|uzavření
• Klíčová slova anglicky: convex body|opening|closing
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.10.2023
• Datum zadání: 17.10.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 17.10.2023

Zásady pro vypracování

Student/ka se seznámí s morfologickými operacemi otevření a uzavření tělesa a pokusí se odvodit limitní vztahy pro integrál z otevření / uzavření tělesa infinitezimálně malým strukturálním elementem.

Seznam odborné literatury

D. Hug, W. Weil: Lectures on Convex Geometry. Springer, Cham, 2020

J. Serra: Image Analysis and Mathematical Morphology. Acad. Press, London, 1984

M. Kiderlen, J. Rataj: Dilation volumes of sets of finite perimeter. Adv. in Appl. Probab. 50 (2018), no. 4, 1095–1118.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The student will study the morphological operations of closing and opening of a polyconvex set and will try to derive limit relations for integrals over the opening / closing with respect to an infinitezimal structuring element.