Rozptyl súčinu náhodných veličín

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Rozptyl súčinu náhodných veličín
• Název práce v češtině: Rozptyl součinu náhodných veličin
• Název v anglickém jazyce: Variance of the product of random variables
• Klíčová slova: rozptyl součinu|náhodné veličiny|lineární aproximace|párové pozorování
• Klíčová slova anglicky: variance of the product|random variables|linear approximation|paired observations
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 02.10.2023
• Datum zadání: 18.10.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.10.2023
• Datum a čas obhajoby: 27.06.2024 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 08.05.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 08.05.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 27.06.2024
• Oponenti: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V některých situacích je přirozené konstruovat odhad parametru ve tvaru součinu dvou (nebo více) jiných odhadů. Zajímá nás pak variabilita takového odhadu. Cílem práce je detailně sepsat odvození Goodmanova vzorce pro rozptyl součinu náhodných veličin. Studentka dále rozebere některé konkrétní příklady a bude zkoumat kvalitu aproximace rozptylu.

Seznam odborné literatury

L. A. Goodman (1960): On the exact variance of products, Journal of the American Statistical Association 55, 708-713.

L. A. Goodman (1962): The variance of the product of K random variables, Journal of the American Statistical Association 57, 54-60.