Bilineárny model pre časové rady
Název práce v jazyce práce (slovenština): | Bilineárny model pre časové rady |
---|---|
Název práce v češtině: | Bilineární model pro časové řady |
Název v anglickém jazyce: | A bilinear model for time series |
Klíčová slova: | časový rad|bilineárny model|stacionarita|invertibilita|odhad parametrov|test linearity |
Klíčová slova anglicky: | time series|bilinear model|stationarity|invertibility|parameter estimation|linearity testing |
Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | slovenština |
Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
Vedoucí / školitel: | RNDr. Jitka Zichová, Dr. |
Řešitel: | Bc. Katarína Čorejová - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 04.10.2023 |
Datum zadání: | 05.10.2023 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 09.10.2023 |
Datum a čas obhajoby: | 27.06.2024 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 06.05.2024 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 06.05.2024 |
Datum proběhlé obhajoby: | 27.06.2024 |
Oponenti: | RNDr. Petr Vejmělka |
Zásady pro vypracování |
Je empiricky dokázáno, že mnohé pozorované časové řady včetně finančních nesplňují předpoklad linearity teoretického modelu. Proto byly vyvinuty různé modely nelineární povahy. Posluchač/ka se zaměří na bilineární model, který je přímým zobecněním lineárních ARMA modelů. Bude formulovat jeho vektorový tvar, odvodí podmínky stacionarity a invertibility a související momentovou strukturu. Pojedná o odhadování parametrů a testování přítomnosti bilineárních efektů v datech. Prozkoumá implementaci modelu v softwarových produktech a použije vybraný software pro simulační studii, případně aplikaci modelu na reálná data. |
Seznam odborné literatury |
Subba Rao, T.: On the Theory of Bilinear Time Series Models. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 1981, Vol. 43, No. 2, pp. 244-255.
Granger, C.W.J., Andersen, P.: An Introduction to Bilinear Time Series Models. Vandenhoeck and Ruprecht, Göttingen, 1978. Tong, H.: Non-linear Time Series. A Dynamical System Approach. Clarendon Press, Oxford, 2003. |