Exponenciálně-mocninné rozdělení
| Název práce v češtině: | Exponenciálně-mocninné rozdělení |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Exponential power distribution |
| Klíčová slova: | exponenciálně-mocninné rozdělení|metoda maximální věrohodnosti|metoda momentů|odhad parametrů exponenciálně-mocninného rozdělení |
| Klíčová slova anglicky: | exponential power distribution|maximum likelihood estimation|method of moments|parameter estimation of the exponential-power dist |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 04.10.2023 |
| Datum zadání: | 26.10.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 26.10.2023 |
| Datum a čas obhajoby: | 20.06.2025 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.05.2025 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 07.05.2025 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 20.06.2025 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cieľom práce je popísať tzv. triedu exponenciálne-mocninných rozdelení, ktorá predstavuje určité zovšeobecnenie
normálneho rozdelenia, Laplasovho rozdelenia, či exponenciálneho rozdelenia. Jedná sa o rodinu rozdelení, ktorá obsahuje jednak rozdelenia s ľahšími chvostami, ako je normálne rozdelenie, ale zároveň aj rozdelenia s ťažšími chvostami, než má Gaussovo rozdelenie. Z tohto pohľadu sa exponenciálne-mocninné rozdelenie využíva v rôznych robustných štatistických metódach. Práca by mala byť prehľadová s možnosťou empirickej ilustrácie -- či už pomocou simulácii, alebo prostredníctvom aplikácie na vhodných reálnych datach. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Box and Tiao (1964). A further look at robustness via Bayes's theorem. Biometrika, 49(3-4), 419-432.
[2] Gómez, Gomez-Viilegas a Marín (1998). Multiuvariate generalization of the power exponential family of distributions. Communications in Statistics - Theory and Methods, 27(3), 589-600. [3] Subbotin (1962). On the law of frequency errors. Mathematicheskii Sbornik, 31(2), 296--301. |