Zobecněné gama rozdělení

• Název práce v češtině: Zobecněné gama rozdělení
• Název v anglickém jazyce: Generalized gamma distribution
• Klíčová slova: Zobecněné gama rozdělení|metoda maximální věrohodnoti|momentová metoda
• Klíčová slova anglicky: Generalized gamma distribution|maximum likelihood estimation|method of moments
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 02.10.2023
• Datum zadání: 22.10.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.10.2023
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2024 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 07.05.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 07.05.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2024
• Oponenti: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V řadě reálných aplikací je nutné modelovat rozdělení náhodné veličiny, která nabývá pouze kladných hodnot (např. rozdělení příjmů, výše pojistné škody, doby do události aj.). V takovém případě se nabízí řada různých parametrických modelů. Zobecněné gama rozdělení je spojité rozdělení se třemi parametry, které nabízí flexibilní nástroj pro modelování nezáporných reálných veličin a které zahrnuje řadu jiných modelů jako speciální případ. Cílem práce bude popsat základní vlastnosti tohoto rozdělení, jeho různé parametrizace a popsat metodu odhadu parametrů. Vše by mohlo být ilustrováno v simulační studii, popř. lze provést aplikaci na reálná data.

Seznam odborné literatury

[1.] Stacy E. W. and Mihram G. A. (1965): Parameter estimation for a generalized gamma distribution. Technometrics 7 (3), 349-358
[2.] Lawless, J. F. (1980). Inference in the generalized gamma and log gamma distributions. Technometrics 22(3):409-419.
[3.] Johnson N. L., Kotz S. and Balakrishnan N. (1994): Continuous Univariate Distributions, volume 1, 2nd edition. Wiley.