Strojové učení pro rozpoznávání jednoduchých fyzikálních systémů

• Název práce v češtině: Strojové učení pro rozpoznávání jednoduchých fyzikálních systémů
• Název v anglickém jazyce: Machine learning for recognition of simple physical systems
• Klíčová slova: strojové učení|hamiltonovské systémy|rozpoznávání modelů|neuronové sítě
• Klíčová slova anglicky: machine learning|Hamiltonian systems|model recognition|neural networks
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Michal Pavelka, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno vedoucím/školitelem
• Datum přihlášení: 03.10.2023
• Datum zadání: 18.10.2023
• Datum odevzdání elektronické podoby: 09.05.2024
• Oponenti: Scott Congreve, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student by měl postupovat skrze následující kroky:
1) Rešerše literatury o rozpoznávání konečně dimenzionálních fyzikálních modelů, zejména reference z [1]
2) Úvod do trénování neuronových sítí
3) Ukázka rozpoznávání fyzikálních systémů s konečným počtem stupňů volnosti (částice v externím poli, tuhé těleso, případně systémy s disipací) za použití kódu z [2] nebo pomocí vlastního kódu.

Seznam odborné literatury

[1] Cueto, E., Chinesta, F. Thermodynamics of Learning Physical Phenomena. Arch Computat Methods Eng (2023). https://doi.org/10.1007/s11831-023-09954-5[2
[2] Martin Šípka, Michal Pavelka, Oğul Esen, Miroslav Grmela, Direct Poisson neural networks: Learning non-symplectic mechanical systems, arXiv:2305.05540, 2023.

Předběžná náplň práce

Strojové učení pomocí neuronových sítí se dá použít na řešení široké škály problémů. Například, máme-li sekvenci stavů nějakého fyzikálního systému, můžeme neuronovou síť naučit dynamiku daného systému (rozpoznávání modelů). Aby se síť naučila fyzikální model správně, musí splňovat některé fyzikální a geometrické vlastnosti daného fyzikálního modelu, například hamiltonovskost, zachování energie a růst entropie. Sítě, které se trénují za znalosti fyzikálních principů se nazývají Physics-Informed Neural Networks. Cílem práce je prozkoumat možnosti rozpoznávání konečně dimenzionálních fyzikálních modelů pomocí neuronových sítí. Takové sítě se pak dají použít pro odhalení fyzikálních procesů v systémech, máme-li pouze sekvenci stavů (například naměřená data).