Renormalized Numerov propagator
| Název práce v češtině: | Renormalized Numerov propagator |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Renormalizovaný Numerovův propagátor |
| Klíčová slova: | Schrödingerova rovnice|Numerovova metoda|vlnová funkce |
| Klíčová slova anglicky: | Schröding equation|Numerov method|wavefunction |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| 1. Seznámit se s doporučenou literaturou o Numerovově metodě a jejích vylepšeních.
2. Nastudovat a implementovat renormalizaci Numerovova propagátoru. 3. Porovnat obě renormalizaci se standardní Numerovovou metodou na vybraném příkladu. 4. Sepsat práci a prezentovat výsledky. |
| Seznam odborné literatury |
| B.R.Johnson:
"New numerical methods applied to solving the one-dimensional eigenvalue problem", J. Chem. Phys. 67, 4086 (1977). A.E.Thorlacius and E.D.Cooper: "An algorithm for integrating the Schrödinger equation", J. Comp. Phys. 72, 70 (1987). J. Blandon, G. A. Parker, and C. Madrid: "Mapped grid methods applied to slow variable discretization – enhanced renormalized Numerov approach", J. Phys. Chem. A 120, 785 (2016). L.Gr. Ixaru and G. V. Berghe: "Exponential fitting", Springer, Dordrecht 2004. |
| Předběžná náplň práce |
| V kvantové mechanice je Numerovovův propagátor hojně používán při numerickém řešení jednodimenzionální Schrödingerovy rovnice. Během posledních několika dekád byl tento propagátor vylepšován pro jisté třídy problémů. Tato práce se bude soustředit na renormalizaci propagátoru, což je využitelné například při studiu chladných molekul kvantovými metodami. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| In quantum mechanics the standard Numerov propagator is used for numerically solving one-dimensional Schrödinger equations. During last several decades it has been improved significantly for certain classes of problems. This work will concentrate on one specific improvement: the enhanced renormalization method, which are important in quantal approaches to long-range molecules. |