Random Dynamical Systems and Their Applications

• Název práce v češtině: Náhodné dynamické systémy a jejich aplikace
• Název v anglickém jazyce: Random Dynamical Systems and Their Applications
• Klíčová slova: Náhodný dynamický systém|kocyklus|stochastická diferenciální rovnice
• Klíčová slova anglicky: Random Dynamical System|Cocycle|Stochastic Differential Equation
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.06.2021
• Datum zadání: 16.06.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 19.06.2023
• Datum a čas obhajoby: 05.09.2023 08:20
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 23.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 05.09.2023
• Oponenti: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat konceptem náhodného dynamického systému, jeho generováním a základními vlastnostmi, které jsou v této souvislosti zkoumány, jako např. existence náhodného atraktoru a stacionární realizace procesu. Dále se bude zabývat aplikacemi tohoto pojmu na stochastické diferenciální rovnice různého typu.

Seznam odborné literatury

1. L. Arnold: Random Dynamical Systems, Springer, 2003.
2. H. Crauel and F. Flandoli: Attractors for random dynamical systems, Probab. Theory Related Fields 100 (1994), 365-393.
3. M. Garrido-Atienza, B. Maslowski and J. Šnupárková: Semilinear stochastic equations with bilinear fractional noise, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 21 (2016), 3075–3094.