Bayesovské modelování komplexních datových struktur
| Název práce v češtině: | Bayesovské modelování komplexních datových struktur |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Bayesian Modelling of Complex Data Structures |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.09.2023 |
| Datum zadání: | 15.09.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 05.10.2023 |
| Zásady pro vypracování |
| Student(ka) se bude zabývat Bayesovským přístupem ve statistickém modelování pro složité datové struktury. Řešené problémy mohou obsahovat, ale nejsou limitovány na následující oblasti: víceúrovňové hierarchické modely, apriorní rozdělení pro tyto modely založená na (historických) datech, bayesovský výběr modelu. |
| Seznam odborné literatury |
| Bien, J., Taylor, J., and Tibshirani, R. (2013). A LASSO for hierarchical interactions. The Annals of Statistics, 41(3), 1111-1141.
Carpenter, B., Gelman, A., Hoffman, M. D., Lee, D., Goodrich, B., Betancourt, M., Brubaker, M., Guo, J., Li, P., and Riddell, A. (2017). Stan: A probabilistic programming language. Journal of Statistical Software 76(1), 1-32. George, E. I. and McCulloch, R. (1997). Approaches for Bayesian variable selection. Statistica Sinica, 7, 339–373. Ibrahim, J. G., Chen M.-H., Gwon, Y., and Chen, F. (2015). The power prior: Theory and applications. Statistics in Medicine, 34(28), 3724-3749. Ishwaran, H. and Rao, S. J. (2005). Spike and slab variable selection; frequentist and Bayesian strategies. The Annals of Statistics, 33, 730–773. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Student will deal with a Bayesian approach in statistical modelling of complex data structures. Tackled problems will include but are not limitted to the following areas: multi-level hierarchical models, prior distributions for such models based on (historical) data, Bayesian model selection. |