Geodetická dynamika v polích černých děr obklopených disky

• Název práce v češtině: Geodetická dynamika v polích černých děr obklopených disky
• Název v anglickém jazyce: Geodesic dynamics in the fields of black holes surrounded by discs
• Klíčová slova: obecná teorie relativity|černé díry|geodetická dynamika|Poincarého řezy
• Klíčová slova anglicky: general theory of relativity|black holes|geodesic dynamics|Poincaré sections
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
• Řešitel: Mgr. Karel Kraus - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.03.2023
• Datum zadání: 29.03.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.04.2023
• Datum a čas obhajoby: 05.09.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 05.09.2023
• Oponenti: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.
• Konzultanti: Dr. rer. nat. Mgr. Vojtěch Witzany

Zásady pro vypracování

1) Seznámit se se základními vlastnostmi statických a axiálně symetrických (přesněji Weylových) prostoročasů.
2) Pročíst základní literaturu k dynamickým systémům a teorii chaosu.
3) Seznámit se s předchozími články naší skupiny věnujícími se geodetické dynamice, speciálně věnovat pozornost metodě Poincarého řezů.
4) Numericky prostudovat geodetickou dynamiku v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené invertovanými Kuzminovými-Toomreovými disky.

Seznam odborné literatury

skripta ke kursu NTMF111 (Obecná teorie relativity)
Broer H., Takens F., Dynamical Systems and Chaos, Springer 2011
předchozí práce studentů ze skupiny (P. Suková, V. Witzany, D. Sychrovský)
literatura k numerickým metodám pro integraci diferenciálních rovnic
předchozí články skupiny k chaotické dynamice

Předběžná náplň práce

Geodetický, případně elektro-geodetický pohyb v polích stacionárních, Kerrových-Newmanových černých děr je plně integrabilní, tuto vlastnost však ruší přítomnost dalšího zdroje (byť stacionárního a axiálně symetrického). V polích černých děr obklopených hmotou se tak geodetická dynamika typicky stává chaotickou, což může mít i astrofyzikální důsledky. V minulosti jsme se studenty problém studovali pro několik vnějších zdrojů typu tenkého disku či prstence. V této práci by se měl prostudovat případ tzv. invertovaných Kuzminových-Toomreových disků, které mají tu výhodu, že nemají žádný okraj (působící vždy určité obtíže) - rozprostírají se hladce od horizontu až do nekonečna, přičemž na obou těchto místech jejich hustota dostatečně rychle vymizí. Zadání je vhodné pro absolventy základního kursu obecné teorie relativity.