Geometrie intervalových lineárních soustav
Název práce v češtině: | Geometrie intervalových lineárních soustav |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Geometry of interval linear systems |
Klíčová slova: | intervalové lineární systémy|polyedry|geometrie|konvexita|konvexní obal |
Klíčová slova anglicky: | interval linear systems|polyhedra|geometry|convexity|convex hull |
Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
Řešitel: | Bc. Cyril Kotecký - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 02.03.2023 |
Datum zadání: | 03.03.2023 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 14.03.2023 |
Datum a čas obhajoby: | 07.09.2023 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2023 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.07.2023 |
Datum proběhlé obhajoby: | 07.09.2023 |
Oponenti: | Ing. Miroslav Rada, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Přehled geometrických vlastností soustav intervalových lineárních rovnic.
Analýza možnosti zobecnění na přeurčené soustavy a soustavy nerovnic. |
Seznam odborné literatury |
[1] M. Hladík. Weak and strong solvability of interval linear systems of equations and inequalities. Linear Algebra Appl., 438(11):4156-4165, 2013.
[2] J. Rohn. Systems of linear interval equations. Linear Algebra Appl., 126(C):39-78, 1989. [3] J. Rohn. A manual of results on interval linear problems. Technical Report 1164, Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, 2012. |
Předběžná náplň práce |
Množina řešení čtvercové soustavy intervalových lineárních rovnic je tvořena polyedrem, který je obecně nekonvexní, ale je konvexní v každém ortantu. Pro tuto množinu jsou známy zajímavé geometrické vlastnosti a podmínky jak se dá vyjádřit její konvexní obal, nebo kdy je automaticky konvexní. Cílem práce prozkoumat zobecnění těchto výsledků na přeurčené intervalové soustavy rovnic a na soustavy nerovnic. |