Lebesgueův integrál

• Název práce v češtině: Lebesgueův integrál
• Název v anglickém jazyce: The Lebesgue Integral
• Klíčová slova: Lebesgueův integrál|Lebesgueova míra|schodovitá funkce|absolutně spojitá funkce|Riemannův integrál|Kurzweilův integrál
• Klíčová slova anglicky: Lebesgue integral|Lebesgue measure|step function|absolutely continuous function|Riemann integral|Kurzweil integral
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.01.2023
• Datum zadání: 17.01.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.01.2023
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2024 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.07.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.07.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2024
• Oponenti: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat zavedením Lebesgueova integrálu. Porovná více způsobů zavedení tohoto integrálu a stručně jej srovná s Riemannovým a Kurzweilovým integrálem.

Seznam odborné literatury

1. LUKEŠ, Jaroslav; MALÝ, Jan. Míra a integrál: určeno pro posl. matematicko-fyzikální fak. Univ. Karlovy. Karolinum, 1993
2. NETUKA, Ivan. Integrální počet: vícerozměrný Lebesgueův integrál. MatfyzPress, 2016.
3. NELSON, Gail S. A user-friendly introduction to Lebesgue measure and integration. American Mathematical Soc., 2015.
4. ASPLUND, Edgar; BUNGART, Lutz. A first course in integration. Holt, Rinehart and Winston, 1966
5. BICHTELER, Klaus. Integration-a functional approach. Springer Science & Business Media, 1998.
6. BRESSOUD, David M. A radical approach to Lebesgue's theory of integration. Cambridge University Press, 2008
7. SCHWABIK, Štefan; ŠARMANOVÁ, Petra. Malý průvodce historií integrálu. Prometheus, 1996.
8. SCHWABIK, Štefan. Integrace v R:(Kurzweilova teorie). Karolinum, 1999.