Cílem práce je přenést výsledky známé v 3D z článků [1] a [2] do situace, kdy prostorová proměnná má dimenzi 2. Speciálně bude potřeba, sepsat důkaz existence řešení zobecněného Navierova-Stokesova-Fourierova systému doplněného o Dirichletovy okrajové podmínky a počáteční podmínky. Pojem řešení je potřeba volit tak, aby bylo možné dokázat exponenciální pokles ke stacionárnímu řešení. Jeden možný přístup je v článku [1]. Samotný důkaz konvergence ke stacionárnímu řešení ve 3D je v článku [2]. Součástí práce bude určení vhodného růstu tenzoru napětí tak, aby celá procedura fungovala. Růst se bude lišit od situace ve 3D.
Seznam odborné literatury
[1] A. Abbatiello, M. Bulı́ček, and P. Kaplický, On solutions for a generalized Navier-Stokes-Fourier system fulfilling the entropy equality, Philos. Trans. R. Soc. A 380 (2022), https://doi.org/10.1098/rsta.2021.0351.
[2] A. Abbatiello, M. Bulı́ček, and P. Kaplický, On the exponential decay in time of solutions to a~generalized Navier-Stokes-Fourier system, arXiv (2022), https://arxiv.org/abs/2210.10878.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.