Pólyov-Aeppliho proces

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Pólyov-Aeppliho proces
• Název práce v češtině: Pólyův-Aeppliho proces
• Název v anglickém jazyce: Pólya-Aeppli process
• Klíčová slova: čítací proces|geometrické rozdelenie|Pólyov-Aeppliho proces|zložené Poissonovo rozdelenie|zložený Poissonov proces
• Klíčová slova anglicky: counting process|geometric distribution|Pólya-Aeppli process|compound Poisson distribution|compound Poisson process
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.10.2022
• Datum zadání: 20.10.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 11.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2023
• Oponenti: RNDr. Daniela Flimmel, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Pro modelování posloupnosti událostí, které nastávají v náhodných časových okamžicích, se používají čítací procesy. Nejdůležitějším modelem je Poissonův proces. Pokud události přicházejí v dávkách náhodné velikosti, tak přirozeným zobecněním je složený Poissonův proces. V případě, kdy se velikosti dávek řídí geometrickým rozdělením, mluvíme o Pólyově-Aeppliho procesu. Student přehledně popíše základní vlastnosti tohoto procesu a prozkoumá jeho možné použití.

Seznam odborné literatury

S. Chukova, L. D. Minkova (2013): Characterization of the Pólya-Aeppli process, Stochastic Analysis and Applications 31, 590-599.

N. L. Johnson, S. Kotz, A. W. Kemp (2005): Univariate Discrete Distributions (3rd ed.), Wiley, New York.

G. Nuel (2008): Cumulative distribution function of a geometric Poisson distribution, Journal of Statistical Computation and Simulation 78, 385–394.