AKS test prvočíselnosti a jeho varianty

• Název práce v jazyce práce (slovenština): AKS test prvočíselnosti a jeho varianty
• Název práce v češtině: AKS test prvočíselnosti a jeho varianty
• Název v anglickém jazyce: AKS primality test and its variants
• Klíčová slova: AKS algoritmus|test prvočíselnosti|časová náročnosť
• Klíčová slova anglicky: AKS algorithm|primality test|time complexity
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.10.2022
• Datum zadání: 24.10.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2023 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2023
• Oponenti: Mgr. Jiří Pavlů

Zásady pro vypracování

V roce 2002 byl zveřejněn první deterministického algoritmus s polynomiální časovou složitostí, který testuje prvočíselnost. Cílem práce by vedle alespoň nástinu matematického vysvětlení tohoto algoritmu [1] případně některé jeho verze [3,4] byla ilustrace jeho praktické nepoužitelnosti buď teoretickými prostředky nebo s využitím jeho implementace.

Seznam odborné literatury

[1] Agrawal, M., Kayal, N., Saxena, N.: PRIMES is in P. Annals of Mathematics, 160 (2004), 781–793.

[2] Bednaříková, A, Testování prvočíselnosti v polynomiálním čase, bakalářská práce, MFF UK, Praha 2019.

[3] Bernstein, D.J: Proving Primality in Essentially Quartic Random Time, Mathematics of Computation Vol. 76, No. 257 (2007), 389-403.

[4] Hendrik W. Lenstra, Jr., Carl B. Pomerance, Primality testing with Gaussian periods. J. Eur. Math. Soc. 21 (2019), no. 4, pp. 1229–1269.