Optimalizace Value at Risk pomocí celočíselného programování

• Název práce v češtině: Optimalizace Value at Risk pomocí celočíselného programování
• Název v anglickém jazyce: Optimization of Value at Risk using integer programming
• Klíčová slova: celočíselná|lineární|optimalizace|portfolio|hodnota v riziku|VaR
• Klíčová slova anglicky: integer|linear|optimization|portfolio|value at risk|VaR
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.11.2022
• Datum zadání: 07.11.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2023 08:20
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2023
• Oponenti: Ing. Vít Procházka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Základy úlohy optimalizace portfolia sahají k práci prof. Markowitze (1952), který navrhl měřit riziko pomocí směrodatné odchylky (rozptylu) náhodných výnosů, což vedlo na úlohu kvadratického programování. Od té doby se objevilo mnoho alternativ, jak měřit riziko portfolia vedoucí k různým typům optimalizačních úloh. Práce bude zaměřená na optimalizaci míry zvané Value at Risk, která představuje kvantil náhodných ztrát z držení portfolia. Speciálně se zaměří na formulace úlohy pomocí smíšeně-celočíselné lineární optimalizace. Uvedeny budou různé formulace a diskutovány jejich vlastnosti. Součástí práce bude rovněž aplikace na reálná data z finančních trhů a řešení úloh pomocí optimalizačního softwaru.

Seznam odborné literatury

Stefano Benati, Romeo Rizzi (2007): A mixed integer linear programming formulation of the optimal mean/Value-at-Risk portfolio problem, European Journal of Operational Research, 176(1), 423-434.

Wolsey, L.A. (1998). Integer Programming, Wiley, New York.