Koncentrační nerovnosti pro součty

• Název práce v češtině: Koncentrační nerovnosti pro součty
• Název v anglickém jazyce: Concentration inequalities for sums
• Klíčová slova: koncentrační nerovnosti|součty nezávislých náhodných veličin|Hoeffdingova nerovnost
• Klíčová slova anglicky: concentration inequalities|sums of independent random variables|Hoeffding's inequality
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 11.10.2022
• Datum zadání: 11.10.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2023
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.

Zásady pro vypracování

Studentka se seznámí s koncentračními nerovnostmi, které zobecňují klasické nerovnosti Markovova a Čebyševova typu. Zaměří se na koncentrační nerovnosti pro součty náhodných veličin a přehledně sepíše vybrané nerovnosti s důkazy. Zaměří se na příklady použití a na příklady porušení předpokladů. Pokusí se teoreticky pro jednoduchá rozdělení a na simulacích i obecněji ukázat, jak porušení jednotlivých předpokladů ovlivní výsledné nerovnosti.

Seznam odborné literatury

Bernard Bercu, Bernard Delyon, Emmanuel Rio (2015) Concentration Inequalities for Sums and Martingales. Springer Briefs in Mathematics, Springer, Cham
Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi, Pascal Massart (2013) Concentration Inequalities: A Nonasymptotic Theory of Independence. Oxford University Press