Poissonův shlukový model

• Název práce v češtině: Poissonův shlukový model
• Název v anglickém jazyce: Poisson cluster model
• Klíčová slova: Poissonovo rozdělení|predikce|neživotní pojištění|chain ladder|simulační studie
• Klíčová slova anglicky: Poisson distribution|prediction|nonlife insurance|chain ladder|simulation study
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 28.11.2022
• Datum zadání: 28.11.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 23.01.2023
• Datum a čas obhajoby: 10.06.2024 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 02.05.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.05.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 10.06.2024
• Oponenti: RNDr. Daniela Flimmel, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Základním modelem pro náhodné události nastávající ve shlucích je Poissonův shlukový proces. Má aplikace v řadě různých oborů. V této práci bude zkoumáno především použití v oblasti pojistné matematiky. Náhodnými událostmi zde mohou být pojistné události přicházející v čase a časy výplat pojistného plnění. Student přehledně popíše základní vlastnosti zkoumaného modelu a jeho použití v neživotním pojištění. Dále se zaměří na úlohu predikce škodních rezerv.

Seznam odborné literatury

B. Basrak, O. Wintenberger, P. Žugec (2019): On the total claim amount for marked Poisson cluster models, Advances in Applied Probability 51, 541-569.

D. J. Daley, D. Vere-Jones (2003): An Introduction to the Theory of Point Processes: Volume I: Elementary Theory and Methods, Second Edition, Springer, New York.

A. H. Jessen, T. Mikosch, G. Samorodnitsky (2011): Prediction of outstanding payments in a Poisson cluster model, Scandinavian Actuarial Journal 2011, 214-237.

M. Matsui (2014): Prediction in a non-homogeneous Poisson cluster model, Insurance: Mathematics and Economics 55, 10-17.