MDS matice

• Název práce v češtině: MDS matice
• Název v anglickém jazyce: MDS matrices
• Klíčová slova: MDS matice|Cauchyho matice|Vandermondova matice|Sériová matice|lehká kryptografie
• Klíčová slova anglicky: MDS matrix|Cauchy matrix|Vandermonde matrix|Companion matrix|lightweight cryptography
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.03.2023
• Datum zadání: 04.04.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.04.2023
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2023 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2023
• Oponenti: RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Obecná obdelníková matice se nazývá MDS (nebo také hyperinvertibilní [1]), je-li každá její čtvercová podmatice invertibilní [2]. Cílem práce by byl popis a uvedení zajímavých příkladů MDS matic [4,5] případně prezentace některého z jejich kryptografického využití [1,3].

Seznam odborné literatury

[1] Beerliová-Trubíniová, Z., Hirt, M. (2008). Perfectly-Secure MPC with Linear Communication Complexity. In: Theory of Cryptography. TCC 2008. LNCS, vol 4948. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78524-8_13

[2] Belza, L. Konstrukce MDS matic, bakalářská práce, MFF UK, Praha 2021.

[3] Cascudo, I., Cramer, R., Xing, C., Yuan, C. (2018). Amortized Complexity of Information-Theoretically Secure MPC Revisited. In:Advances in Cryptology – CRYPTO 2018. CRYPTO 2018. LNCS, vol 10993. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-96878-0_14

[4] Gupta, K.C., Ray, I.G. (2013). On constructions of involutory MDS matrices. In: LNCS, vol. 7918, Springer, Heidelberg , 43–60.

[5] Gupta, K.C., Pandey, S.K., Venkateswarlu, A.: On the direct construction of recursive MDS matrices. Des. Codes Crypt. 82 (2017), 77–94.