Rozdělení typu (a,b,0) v neživotním pojištění

• Název práce v češtině: Rozdělení typu (a,b,0) v neživotním pojištění
• Název v anglickém jazyce: Distributions of (a,b,0) type in non-life insurance
• Klíčová slova: diskrétní rozdělení|neživotní pojištění|třída (a b 0)|odhad parametrů
• Klíčová slova anglicky: discrete distributions|non-life insurance|(a b 0) class|parameter estimation
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Ing. Pavel Kříž, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Albert Zejda - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.10.2022
• Datum zadání: 17.10.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2023
• Oponenti: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V neživotním pojištění se často používají pro modelování počtů škod (a dalších veličin) Poissonovo, binomické, či negativně binomické rozdělení. Tato rozdělení patří do širší třídy tzv. (a,b,0) rozdělení, jejichž pravděpodobnostní funkce splňuje jistou rekurzivní formuli s parametry "a" a "b". Úkolem studenta/studentky bude seznámit se s touto třídou rozdělení, dokázat, že vybraná rozdělení patří do této třídy a prozkoumat možnosti odhadu parametrů "a" a "b" přímo z dat.

Seznam odborné literatury

Klugman, S. A., Panjer, H. H., and Willmont, G. E. (2012). Loss Models: From Data to Decisions. 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., New York.

Sundt, B., Jewell, W. S. (1981). Further results on recursive evaluation of compound distributions. ASTIN Bulletin. 12 (1): 27–39. doi:10.1017/S0515036100006802

Fackler, M. (2009). Panjer class united - one formula for the Poisson, Binomial and Negative Binomial distribution. ASTIN Colloquium. International Actuarial Association.