Řešitel/ka se seznámí se základy teorie bodových procesů v rovině a jejich momentovými charakteristikami prvního řádu (míra intenzity, funkce intenzity). V práci se zaměří na neparametrické odhady funkce intenzity, které zohledňují vliv jedné či více kovariát. V teoretické části práce podrobně odvodí tvar odhadů navržených v článku [2], případně také prozkoumá rozptyl odhadů v případě nepoissonovských procesů. V praktické části pak na vhodně zvolených simulovaných datech ilustruje vlastnosti těchto odhadů.
Seznam odborné literatury
[1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.
[2] A. Baddeley, Y.-M. Chang, Y. Song, R. Turner (2012) Nonparametric estimation of the dependence of a spatial point process on spatial covariates. Statistics and Its Interface 5, 221-236.
[3] J. Møller, R.P. Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC.
Předběžná náplň práce
Bodový proces je typem náhodného procesu, jehož realizace se sestávají z izolovaných bodů v čase nebo prostoru či ve složitějších prostorech. Jde o užitečný nástroj pro modelování a analýzu prostorových dat, s aplikací např. v lesnictví, ekologii, materiálové vědě nebo telekomunikacích.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.