Úloha replikácie indexov pomocou mier rizika

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Úloha replikácie indexov pomocou mier rizika
• Název práce v češtině: Úloha replikace indexu pomocí měr rizika
• Název v anglickém jazyce: Index tracking problem using risk measures
• Klíčová slova: Míry rizika|optimalizace portfolia|replikace indexu
• Klíčová slova anglicky: Risk measures|portfolio optimization|index tracking
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.10.2022
• Datum zadání: 07.10.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 09.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2023
• Oponenti: RNDr. Martin Šmíd, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Optimalizace portfolia patří k základním úlohám ve finanční matematice a jejích aplikacích v praxi. Uchazeč(-ka) se seznámí s moderními mírami rizika, které jsou odvozené podmíněné hodnoty v riziku (Conditional Value at Risk, zrk. CVaR). Popíše jejich teoretické vlastnosti, zformuluje vhodné optimalizační problémy a představí jejich reformulace. Speciálně se pak zaměření na úlohu replikace finančních indexu pomocí dané množiny aktiv. Součástí práce bude ilustrativní aplikace na reálná data.

Seznam odborné literatury

G. Guastaroba, R. Mansini, W. Ogryczak, M.G. Speranza: Enhanced index tracking with CVaR-based ratio measures. Annals of Operations Research 292, 883–931 (2020).

R. Mansini, W. Ogryczak, M. G. Speranza: Conditional value at risk and related linear programming models for portfolio optimization. Annals of Operations Research 152, 227–256 (2007).

R.T. Rockafellar, S. Uryasev: Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk 2, 21–41 (2000).