Center-outward ranks and signs and their application in statistical tests
| Název práce v češtině: | Centrální pořadí a znaménka a jejich aplikace ve statistických testech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Center-outward ranks and signs and their application in statistical tests |
| Klíčová slova: | centrální distribuční funkce|pořadové testy|vícerozměrná pořadí|vícerozměrná znaménka|jednovýběrový test lokace |
| Klíčová slova anglicky: | center-outward distribution function|rank tests|multivariate ranks|multivariate signs|one-sample test of location |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.09.2022 |
| Datum zadání: | 15.09.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 23.01.2023 |
| Datum a čas obhajoby: | 15.06.2023 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 01.05.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 09.05.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 15.06.2023 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Pro mnohorozměrná data bylo v literatuře navrženo několik rozličných přístupů, jak lze definovat pořadí a znaménka jednotlivých pozorování.
V práci bude popsána konstrukce mnohorozměrných pořadí a znamének založená na principu optimálního přenosu míry (anglicky center-outward ranks and signs). Uchazeč(ka) dále popíše využití těchto konceptů ve statistických testech, přičemž je možné zaměřit se podrobně pouze na jeden problém. Součástí práce by mohla být i simulační studie porovnávající výsledky pro různá nastavení parametrů při konstrukci empirické centrální distribuční funkce. |
| Seznam odborné literatury |
| [1.] Hallin, M., del Barrio, T., Cuesta-Albertos, J., and Matrán, C. (2021). On distribution and quantile functions, ranks, and signs in: a measure transportation approach. The Annals of Statistics, 49:1139-1165.
[2.] Hallin, M. and Mordant, G. (2021). On the finite-sample performance of measure transportation-based multivariate rank tests. Available at arXiv:2111.04705. [3.] Hallin, M. (2022): Measure transportation and statistical decision theory. Annual Review of Statistics and Its Application 9:1, 401-424 |