Charakterizace množin kladného dosahu

• Název práce v češtině: Charakterizace množin kladného dosahu
• Název v anglickém jazyce: A characterization of sets with positive reach
• Klíčová slova: množina kladného dosahu|lokálně semikonvexní funkce|geometrie|subdiferenciál
• Klíčová slova anglicky: set with positive reach|locally semiconvex function|geometry|subdifferential
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 28.06.2022
• Datum zadání: 28.06.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 07.03.2023
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2023
• Oponenti: doc. RNDr. Dušan Pokorný, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student(ka) se pokusí zpracovat důkaz o charakterizaci množin kladného dosahu v R^n jako podúrovňové množiny semikonvexníxh funkcí ve slabě regulárních bodech podle článku Bangert (1982) (zde je proveden pro Riemannovské variety). Dále se pokusí najít vztah mezi zobecněnými kiřivostmi množiny kladného dosahu a druhými derivacemi příslušné semikonvexní funkce.

Seznam odborné literatury

H. Federer: Curvature Measures. Trans. Amer. Math. Soc. 98 (1959), 418-491

V. Bangert: Sets with positive reach. Arch. Math. (Basel) 38 (1982),54-57

J. Rataj, M. Zähle: Curvature Measures of Singular Sets (Chapter 4). Springer, Cham, 2019