Odhadování na principu věrohodnosti
| Název práce v češtině: | Odhadování na principu věrohodnosti |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Likelihood based estimation |
| Klíčová slova: | věrohodnost|maximální věrohodnost|psedo-věrohodnost|kvazi-věrohodnost |
| Klíčová slova anglicky: | likelihood|maximum likelihood|pseudo-likelihood|quasi-likelihood |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 14.10.2022 |
| Datum zadání: | 14.10.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 06.12.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 07.09.2023 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 24.07.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 07.09.2023 |
| Oponenti: | Mgr. Ing. Pavel Kříž, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| V určitom zmysle je matematická štatistika a štatistické metódy všeobecne postavená na probléme odhadovania neznámeho parametru (resp. neznámych parametrov).
K tomuto účelu slúži množstvo rôznych medód, postupov a algoritmov. Jedným z najdôležitejších je princím metódy maximálnej vierohodnosti. Cieľom práce je zoznámiť sa zo základmi metódy maximálnej vierohodnosti a s niektorými ďalšími modifikáciami odvodenými na základe vierohodnosti -- napr. kvázi-vierohodnosť, resp. pseudo-vierohodnosť. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Cox, D.R. and Reid, N. (2004). "A note on pseudo-likelihood constructed from marginal densities". Biometrika. 91 (3): 729–737.
[2] Nedler, J. A. and Lee, Y. (1992). "Likelihood, Quasi-Likelihood and Pseudolikelihood: Some Comparisons". Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 54 (1): 273-284. [3] Varin, C. and Vidoni, P. (2005). "A note on composite likelihood inference and model selection" (PDF). Biometrika. 92 (3): 519–528. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| One of the most important techniques commonly used in mathematical statistics for an estimation of unknown parameters is the maximum likelihood estimation method.
However, beside the method itself, there are also some important generalizations which usually aim at some assumptions being relaxed for better practical utilization. The idea of this thesis is to get familiar with the maximum likelihood method firstly and, later, to introduce some typical generalizations -- such as the quasi-likelihood method, respectively the pseudo-likelihood method. |