Testy dobré shody s exponenciálním rozdělením

• Název práce v češtině: Testy dobré shody s exponenciálním rozdělením
• Název v anglickém jazyce: Goodness-of-fit tests for exponential distributions
• Klíčová slova: test dobré shody|exponenciální rozdělení|Kolmogorovův-Smirnovův test|Cramérův von Misesův test|Andersonův Darlingův test|Giniho index|střední zbytková životnost
• Klíčová slova anglicky: goodness-of-fit test|exponential distribution|Kolmogorov-Smirnov test|Cramér-von Mises test|Anderson Darling test|Gini coefficient|Mean Residual Life
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.10.2022
• Datum zadání: 05.10.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2023
• Oponenti: prof. RNDr. Ivan Mizera, CSc.

Zásady pro vypracování

Exponenciální rozdělení patří k základním pravděpodobnostním rozdělením a má výsadní postavení zejména v teorii Markovových řetězců. Máme-li k dispozici naměřená data, nabízí se otázka, zda je lze považovat za náhodný výběr právě z exponenciálního rozdělení, a to s předem nespecifikovaným parametrem. Test příslušné hypotézy je testem dobré shody s exponenciálním modelem. V práci bude popsáno několik možných přístupů k tomuto problémy a ty budou následně porovnány v simulační studii. Práci je možné doplnit i o aplikace na reálná data.

Seznam odborné literatury

Anděl, J. (2007): Základy matematické statistiky. Matfyzpress. Kapitola 12.
van Soest, J. (1969): Some goodness of fit tests for exponential distributions. Statistica Neerlandica 23, 41-51.