Řešitel/ka se seznámí se základy teorie stacionárních bodových procesů v rovině, jejich momentovými charakteristikami prvního a druhého řádu a jejich neparametrickými odhady. Dále řešitel/ka nastuduje a v práci shrne dostupné poznatky o bodových procesech na lineárních sítích, zejména odhady funkce intenzity a síťové K-funkce. V praktické části práce bude řešitel/ka analyzovat data o výskytu dopravních nehod v ČR a testovat hypotézu o poissonovském rozdělení dat.
Seznam odborné literatury
[1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.
[2] Q.W. Ang, A. Baddeley, G. Nair (2011) Geometrically corrected second order analysis of events on a linear network, with applications to ecology and criminology. Scandinavian Journal of Statistics.
[3] A. Okabe, I. Yamada (2001) The K-function method on a network and its computational implementation. Geographical Analysis 33, 271-290.
Předběžná náplň práce
Bodový proces je typem náhodného procesu, jehož realizace se sestávají z izolovaných bodů v čase nebo prostoru či ve složitějších prostorech. Jde o užitečný nástroj pro modelování a analýzu prostorových dat, s aplikací např. v lesnictví, ekologii, materiálové vědě nebo telekomunikacích. Speciálním modelem z této třídy jsou bodové procesy na lineárních sítích. Možnosti jejich využití zahrnují analýzu výskytu dopravních nehod nebo pouličních zločinů.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.