Využití invertibilních prvků mřížky v ověření s nulovou znalostí
| Název práce v češtině: | Využití invertibilních prvků mřížky v ověření s nulovou znalostí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Application of invertible elements in a zero-knowledge proof |
| Klíčová slova: | mřížka|ověření|kryptografie|okruh|invertibilita |
| Klíčová slova anglicky: | lattice|verification|cryptography|ring|invertibility |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 24.02.2022 |
| Datum zadání: | 24.03.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 21.04.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 12.09.2022 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 16.07.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 25.07.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 12.09.2022 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce by byl popis protokolu ověření s nulovou znalostí založeného na invertibilních prvcích v cyklotomických okruzích s malou maximovou normou [3,4], případně nějaké jeho varianty [5]. Důraz bude kladen na důkladné matematické vysvětlení korektnosti, případně i spolehlivosti protokolu v návaznosti na obhájenou baklářskou práci [2]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Baum, C., Damgård, I., Oechsner, S., Peikert, C.: Efficient commitments and zero-knowledge protocols from ring-sis with applications to lattice-based threshold cryptosystems. IACR Cryptology ePrint Archive, 2016:997 (2016).
[2] Kroutil, J.: Krátké invertibilní prvky v cyklotomických okruzích, bakalářská práce, MFF UK, Praha 2019. [3] Lyubashevsky, V., Neven, G.: One-shot verifiable encryption from lattices. In: Coron, J.-S., Nielsen, J.B. (eds.) EUROCRYPT 2017. LNCS, vol. 10210, pp. 293–323. Springer, Cham (2017). [4] Lyubashevsky, V., Peikert, C., Regev, O.: On ideal lattices and learning with errors over rings. J. ACM 60(6), 43 (2013). [5] Lyubashevsky V., Seiler G.: Short, Invertible Elements in Partially Splitting Cyclotomic Rings and Applications to Lattice-Based Zero-Knowledge Proofs. In: Nielsen J., Rijmen V. (eds) EUROCRYPT 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol 10820. Springer, Cham (2018). |