Dynamické vlastnosti kontinuí

• Název práce v češtině: Dynamické vlastnosti kontinuí
• Název v anglickém jazyce: Dynamical properties of continua
• Klíčová slova: dynamický systém|kontinuum|spojité zobrazení|tranzitivní zobrazení
• Klíčová slova anglicky: dynamical system|continuum|continuous map|transitive map
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.12.2021
• Datum zadání: 22.12.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.03.2022
• Datum a čas obhajoby: 06.09.2022 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 06.09.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je nastudování základů topologické dynamiky některých specifických témat v malých dimenzích a dále zkoumání vlastností konkrétních dynamických systémů definovaných například na hyperprostorech kompaktních množin. Speciální pozornost bude věnována tranzitivním zobrazením a otázce, zda na každém Peanově kontinuu existuje spojité tranzitivní zobrazení, což je známo pouze v konečných dimenzích.

Seznam odborné literatury

Burago, Burago, Ivanov: A course in metric geometry
Brin, Stuck: An Introduction to Dynamical Systems
Kolyada, Snoha: Some aspects of topological transitivity - A survey
Agronsky, Ceder: Each Peano subspace of Ek is an ω-limit set