Stručný úvod do teorie množin pro středoškoláky

• Název práce v češtině: Stručný úvod do teorie množin pro středoškoláky
• Název v anglickém jazyce: A Brief Introduction to Set Theory for High Schools
• Klíčová slova: teorie množin|kardinál|ordinál|přirozené číslo|nekonečno|Georg Cantor|Bernard Bolzano
• Klíčová slova anglicky: set theory|cardinal number|ordinal number|natural number|infinity|Georg Cantor|Bernard Bolzano
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
• Řešitel: Bc. David Weber - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.12.2021
• Datum zadání: 06.12.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 05.01.2022
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2022 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 12.05.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 12.05.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2022
• Oponenti: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je podat srozumitelný a přehledný úvod do nejdůležitějších konceptů teorie množin a to tak, aby výkladu porozuměl (případně s malou pomocí od učitele) nadaný středoškolák se zájmem o matematiku. Práce by měla zahrnovat nejen základní koncepty teorie množin jako takové, ale i vysvětlení důvodů pro její vznik, zejména historii související s tzv. Krizemi matematiky, které do značné míry vyústily ve vznik axiomatické teorie množin, jakožto základní matematické disciplíny.

Práce by měla být psána přesně a bez zjednodušení vedoucích k nepřesnostem. Složitější koncepty a důkazy mohou být rozvedeny v apendixu tak, aby i student se skutečným zájmem v textu našel ucelený přehled alespoň toho nejdůležitějšího.

Seznam odborné literatury

B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie Množin (Academia)
E. Fuchs: Teorie množin pro učitele (MU, Brno)
B. Bolzano: Paradoxy nekonečna (překl. Otakar Zich)
M. Potter: Set Theory and its Philosophy (Oxford)
D. Goldrei: Classic Set Theory for Guided Independent Study (Open University, UK)