Lineární ODR se singulárními členy

• Název práce v češtině: Lineární ODR se singulárními členy
• Název v anglickém jazyce: Linear ODEs with singular terms
• Klíčová slova: soustava ODR|singulární členy|lineární teorie
• Klíčová slova anglicky: system of ODEs|singular terms|linear theory
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.05.2022
• Datum zadání: 26.05.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 09.06.2022
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2022 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Milan Tvrdý, CSc.

Zásady pro vypracování

Práce by se zaměřila na studium lineárních systémů ODR, které (na rozdíl od klasické teorie) mohou obsahovat singulární členy (obecně regulární Borelovské míry). Cílem bude za prvé nalézt vhodný rámec, který nebude příliš složitý, leč umožní (ve vhodné obecnosti) zformulovat rigorózně základní existenční teorii.

Dále se práce zaměří na podrobnější studium speciálních úloh, například rovnice Sturm-Liouvilleova typu.

Seznam odborné literatury

C. Chicone: Ordinary differential equations with applications, Springer, 2006.
J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál. Skripta MFF UK, 1993.
E. L. Ince: Ordinary differential equations, Dover Publications, 1944.