Toric varieties and their applications

• Název práce v češtině: Torické variety a jejich aplikace
• Název v anglickém jazyce: Toric varieties and their applications
• Klíčová slova: Algebraická geometrie|Torické variety|Singularity|Konvexní polyhedrální kužely
• Klíčová slova anglicky: Algebraic Geometry|Toric Varieties|Singularities|Convex Polyhedral Cones
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.10.2021
• Datum zadání: 21.10.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 01.07.2022
• Datum a čas obhajoby: 06.09.2022 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 22.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 06.09.2022
• Oponenti: Jordan Williamson, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Torické variety (též známé pod názvem torus embeddings, vnoření toru) tvoří důležitou třídu algebraických variet, která je na jednu stranu dosti široká, ale na druhou stranu se řada problémů o nich redukuje na kombinatorické problémy, které jsou obecně přístupnější než obecné geometrické problémy. Řešitel nejprve zpracuje základní teorii kolem torických variet a poté se zaměří na některé aplikace a podle potřeby vše ilustruje na vhodných příkladech.

Seznam odborné literatury

[1] D. A. Cox, J. B. Little, H. K. Schenck, Toric varieties, Graduate Studies in Mathematics 124, AMS, Providence, RI, 2011.
[2] T. Oda, Convex bodies and algebraic geometry, An introduction to the theory of toric varieties, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 15, Springer-Verlag, Berlin, 1988.
[3] D. Eisenbud, Commutative algebra, With a view toward algebraic geometry, Graduate Texts in Mathematics 150, Springer-Verlag, New York, 1995.