Teorie rozptylu chirálního elektronu na chirální molekule.

• Název práce v češtině: Teorie rozptylu chirálního elektronu na chirální molekule.
• Název v anglickém jazyce: Theory of scattering of chiral electron on chiral molecule.
• Klíčová slova: Schroedingerova rovnice|dynamika vibrací molekul|maticové iterační metody.
• Klíčová slova anglicky: Schroedinger equation|dynamics of molecular vibrations|matrix iteration methods.
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se naučí výpočetní metody pro popis neelastických srážek molekuly s elektronem a vyřeší rozptyl na chirální molekule s jedním stupněm volnosti (torzní úhel). Práce bude spočívat v diskusích se školitelem z nichž vykristalizuje konkrétní model a nehomognenní Schrodingerova rovnice, kterou je potřeba řešit. Tu pak student vyřeší numericky na základě vlastního programu, který napíše podle zkušeností s podobnými modely v naší skupině. V případě úspěšného řešení problému bude možné výsledky publikovat v mezinárodním recenzovaném časopise.
Podle rozsahu lze práci zadat jako bakalářskou nebo diplomovou.

Práce je součástí většího projektu pro výpočet dynamiky srážek elektronů s molekulami a student může spolupracovat s dalšími členy v týmu a případně se zapojit do řešení grantových projektů.

Seznam odborné literatury

[1] Vhodná učebnice kvantové mechaniky, např. J. Formánek: Úvod do kvantové teorie. Academia, Praha 2004 (nebo starší vydání).
[2] J.D. Tebbens, I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš, P. Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty. Matfyzpress, Praha 2012.
[3] M. Šarmanová: Iterační výpočty vibrační dynamiky při rozptylu elektronu molekulou, bakalářská práce, MFF UK Praha 2020.
[4] Literaturu ještě doplníme po diskusi se studentem před definitivním zadáním práce.

Předběžná náplň práce

Chiralita je vlastnost charakterizující objekty, jejichž zrcadlový obraz nelze rotacemi převést na originál. Příkladem je elektron ve stavu s danou projekcí spinu na vektor hybnosti. Dalším příkladem jsou molekuly některých tvarů. Existují spekulace, že narušení chirální symetrie v některých procesech ovlivnilo vznik života a fakt, že biomolekuly se často vyskytují jen v jedné z možných chirálních podob. V této práci půjde o řešení jednoduchého modelu pro rozptyl elektronu na chirální molekule a pokus o kvantifikaci toho, jak moc může k tomuto narušení symetrie dojít při neelastickém rozptylu.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Chirality is property that characterizes objects, whose mirror image can not be rotated into original. Examples are electron in state with given projection of spin on momentum vector and also many molecules. There are some theories that breaking of chiral symmetry is connected with processes responsible for appearence of life on Earth. It is fact that biomolecules ofter exist only in one of the possible chiral forms. This thesis goal is to solve simple model for electron scattering from chiral molecule and study how much can the chiral symetry be broken by inelastic electron scattering.