Bezpečné sdílené počítání modulo p^k

• Název práce v češtině: Bezpečné sdílené počítání modulo p^k
• Název v anglickém jazyce: Secure multi-party computation modulo p^k
• Klíčová slova: bezpečné sdílené počítání|hyper-invertibilní matice|komutativní okruhy|sdílení tajemství|Galoisovy okruhy
• Klíčová slova anglicky: secure multi-party computation|hyper-invertible matrices|commutative rings|secret sharing|Galois rings
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 23.10.2022
• Datum zadání: 01.11.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.11.2022
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2023 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2023
• Oponenti: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Protokoly MPC (multi-party computation) představují postupy společného vypočtu funkce s tajnými vstupními hodnotami n účastníků protokolu tak, aby o výpočtu nebylo možné odhalit nic kromě samotného výstupu funkce. Cílem práce je popsat a detailně matematicky vysvětlit některý ze známých postupů MPC nad okruhem Z/p^kZ (například [1,2,3]). Součástí práce může být i implementace a praktické prověření teoreticky získaných vlastností protokolu.

Seznam odborné literatury

[1] Abspoel, M., Cramer, R., Damgård, I., Escudero, D., Yuan, C.: Efficient information-theoretic secure multiparty computation over Z/p^kZ via Galois rings. In: TCC 2019. Lecture Notes in Comput. Sci., vol. 11891, Springer, Cham (2019), 471–501.

[2] Cramer, R., Damgård, I., Escudero, D., Scholl, P., Xing, C.: SPDZ 2^k: efficient MPC mod 2^k for dishonest majority. In: CRYPTO 2018. Lecture Notes in Comput. Sci., vol. 10992, Springer, Cham, 2018, pp. 769–798.

[3] Cramer, R., Rambaud, M., and Xing, C., Asymptotically-Good Arithmetic Secret Sharing over Z/p^lZ with Strong Multiplication and Its Applications to Efficient MPC, Advances in cryptology—CRYPTO 2021, Lecture Notes in Comput. Sci., 12827, Springer, Cham, 2021, 656–686.