Testy dobré shody s Poissonovým rozdělením založené na nulovém indexu
| Název práce v češtině: | Testy dobré shody s Poissonovým rozdělením založené na nulovém indexu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Goodness-of-fit tests for Poisson distribution based on zero index |
| Klíčová slova: | Poissonovo rozdělení|testy dobré shody|asymptotické testy|nulový index |
| Klíčová slova anglicky: | Poisson distribution|goodness-of-fit tests|asymptotic tests|zero index |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.10.2021 |
| Datum zadání: | 08.10.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.11.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 07.09.2023 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 24.07.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 07.09.2023 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Data z diskrétního rozdělení se vyskytují v celé řadě praktických aplikacích - typicky jako počty nějakých událostí za dané časové jednotky (počty případů, počty pojistných událostí apod.). Nejjednodušším modelem pro počty je Poissonovo rozdělení, v praxi však nemusí být tento model dostačující. Práce se bude zabývat testem dobré shody s Poissonovým rozdělením, který bude založen na tzv. nulovém indexu. Ten vychází z porovnání relativní četnosti zastoupení nul v datech s parametrickým odhadem pravděpodobnosti hodnoty nula v modelu Poissonova rozdělení. Tyto dva odhady jsou porovnány pomocí vhodné funkce a výsledkem tohoto porovnání je nulový index. V literatuře bylo navrženo několik přístupů, jak volit zmíněnou funkci. Cílem práce je popsat testy založené na těchto indexech a provést jejich praktické porovnání. |
| Seznam odborné literatury |
| Weiss, C.H., Homburg, A. and Puig, P. (2019): Testing for zero inflation and overdispersion in INAR(1) models, Statist. Papers 60, 823-848
Cochran, W.G. (1954): Some methods for strengthening the common χ2 tests. Biometrics 10(4): 417-451. Puig, P. and Valero, J. (2006): Count data distributions: some charaterizations with applications. J Am Stat Assoc 101(473):332-340 |