Problém čtyř bodů

• Název práce v češtině: Problém čtyř bodů
• Název v anglickém jazyce: Four-point problem
• Klíčová slova: geometrická pravděpodobnost|rovnoměrné rozdělení|konvexita
• Klíčová slova anglicky: geometrical probability|uniform distribution|convexity
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.09.2021
• Datum zadání: 03.09.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.11.2021
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2023
• Oponenti: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Jednou z klasických úloh geometrické pravděpodobnosti je Sylvesterův problém čtyř bodů. Ptá se na pravděpodobnost, že čtyři náhodně zvolené body v rovině vytvoří konvexní čtyřúhelník. Řešení závisí na tom, jakým způsobem jsou body voleny. Úkolem studentky je prozkoumat a rigorózně zpracovat různé varianty této úlohy.

Seznam odborné literatury

B. Eisenberg, R. Sullivan (2011): A modification of Sylvester's four point problem, Mathematics Magazine 84, 173-184.

R. E. Pfiefer (1989): The historical development of J. J. Sylvester's four point problem, Mathematics Magazine 62, 309-317.

H. Solomon (1978): Geometric Probability, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 28, SIAM, Philadelphia.