Cryptosystems based on coding theory

• Název práce v češtině: Kryptosystémy založené na teorii kódů
• Název v anglickém jazyce: Cryptosystems based on coding theory
• Klíčová slova: teorie kódování|kryptografie s veřejným klíčem|postkvantová kryptografie|McEliecův kryptosystém
• Klíčová slova anglicky: coding theory|public-key cryptography|post-quantum cryptography|McEliece cryptosystem
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.04.2021
• Datum zadání: 29.04.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.05.2021
• Datum a čas obhajoby: 03.02.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 05.01.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 09.01.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 03.02.2023
• Oponenti: Dr. rer. nat. Faruk Göloglu

Zásady pro vypracování

V roce 1978 byl publikován Robertem McEliecem návrh kryptosystému opřený o teorii kódů a myšlenku randomizace [2], tedy přidání náhodné složky, kterou je bez znalosti soukromého klíče nesnadné odstranit. Zatímco původní návrh pracoval s kódováním a dekódováním Goppa kódů, postupně vznikla celá řada variant kryptosystému (Niederreiter [3], Sidelnikov [4], Gabidulin [1]) a byla zveřejněna řada útoků na jednotlivé varianty. Cílem práce by bylo prostudovat významnější z těchto návrhů a případně i útoků, použité metody srovnat pomocí jednotného jazyka teorie kódů (kde můžeme například uvažovat různé varianty pojmu vzdálenost), případně obecněji jazyka modulů nad (konečnými) okruhy. Jako aplikace takového přístupu by mohl být součástí práce návrh nové nadějné varianty schématu nebo naopak nového útoku na známou variantu.

Seznam odborné literatury

[1] E. M. Gabidulin, A. V. Paramonov, O. V. Tretjakov, Ideals over a noncommutative ring and their application in cryptology. Ain: Lecture Notes in Comput. Sci., 547, Springer, Berlin, 1991, 482–489.
[2] R. J. McEliece, (1978). "A Public-Key Cryptosystem Based on Algebraic Coding Theory", DSN Progress Report. 44: 114–116.
[3] H. Niederreiter (1986). "Knapsack-type cryptosystems and algebraic coding theory". Problems of Control and Information Theory. 15: 159–166.
[4] V. M. Sidelnikov & S. O. Shestakov (1992). "On the insecurity of cryptosystems based on generalized Reed-Solomon codes". Discrete Mathematics and Applications. 2 (4): 439–444.