Cílem práce je řešení Maxwellovy-Blochovy soustavy rovnic metodou transformace inverzního rozptylu.
(The aim of the work is to solve Maxwell-Bloch system of equations using inverse scattering transform method.)
Seznam odborné literatury
V.Kotlyarov. Complete linearization of a mixed problem to the Maxwell-Bloch equations by matrix Riemann-Hilbert problems. J. Phys. A 46 (2013), no. 28, 285206, 24 pp.
Předběžná náplň práce
Maxwell-Blochův systém rovnic je systém parciálních diferenciálních rovnic, který řídí určité procesy v optice. Z matematického hlediska jej lze zapsat jako podmínku konzistence dvou obyčejných diferenciálních rovnic, která umožňuje přepsat problém z hlediska pomocného komplexního parametru, a tak přepsat původní problém na problém, který lze řešit metodami komplexní analýzy.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The Maxwell-Bloch system of equations is a system of partial differential equations that governs certain processes in optics. From the mathematical point of view, it can be written as a consistency condition of two ordinary differential equations, which allows to rewrite the problem in terms of an auxiliary complex parameter, and thus rewrite the original problem into a problem that can be solved by methods of the complex analysis.
