Taylorův Couettův tok s dynamickou okrajovou podmínkou

• Název práce v češtině: Taylorův Couettův tok s dynamickou okrajovou podmínkou
• Název v anglickém jazyce: Taylor Couette flow with dynamic boundary condition
• Klíčová slova: Taylorův-Couettův tok|dynamická okrajová podmínka
• Klíčová slova anglicky: Taylor Couette flow|dynamic boundary condition
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.03.2021
• Datum zadání: 14.03.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.03.2021
• Datum a čas obhajoby: 30.06.2021 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 26.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 30.06.2021
• Oponenti: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V práci bude studován Taylorův Couettův tok mezi dvěma souosými válci. Na vnitřním válci bude předepsána homogenní Dirichletova okrajová podmínka a na vnějším dynamická okrajová podmínka.

Speciálně se v práci odvodí:
1) zjednodušení rovnic pro případ osově symetrického proudění
2) výpočet stacionárního řešení
3) explicitní tvar řešení ve tvaru řady pro případ proměnné rychlosti vnějšího válce

Protože úloha vede na hledání báze vhodného Hilbertova prostoru, je dále potřeba
4) studovat vlastní čísla a funkce vhodného diferenciálního operátoru
5) zkusit modifikovat Sturmovu Liouvilleovu teorii tak, aby se dala použít na diferenciální operátory související s dynamickou okrajovou podmínkou

Seznam odborné literatury

[1] E. Maringová: Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly
given rheology and boundary conditions, doktorská práce, MFF UK, 2019.

[2] P. Hartman: Ordinary differential equations. Birkhäuser, 2002.