Stabilita nenormálních úloh
| Název práce v češtině: | Stabilita nenormálních úloh |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Stability of nonnormal problems |
| Klíčová slova: | stabilita|obyčejné diferenciální rovnice|nenormální lineární operátor |
| Klíčová slova anglicky: | stability|ordinary differential equations|nonnormal linear operator |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 12.03.2021 |
| Datum zadání: | 12.03.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 25.03.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 07.09.2021 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 21.07.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 07.09.2021 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat analýzou chování řešení modelu (14) z článku [1].
Speciálně bude studováno: 1) ekvilibria modelu 2) lokální chování řešení v jejich blízkosti pomocí linearizace 3) globální chování řešení pomocí Poincareho Bendixonovy teorie Cílem práce je získat podrobnou informaci o globálním chování řešení uvedeného modelu pomocí rigorózních matematických metod. Tento model byl navržen pro ilustraci toho, jak nenormalita linearizovaného operátoru může deformovat oblast přitažlivosti stabilního ekvilibria. Dále je možné studovat: 4) jak parametr v modelu ovlivňuje tvar oblasti stability stabilního ekvilibria 0. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] L.N. Trefethen, A.E. Trefethen, S.C. Reddy,T.A. Driscoll: Hydrodynamic stability without eigenvalues. Science 261 (1993), no. 5121, 578–584.
[2] L.N. Trefethen, M. Embree: Spectra and pseudospectra. The behavior of nonnormal matrices and operators. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005. [3] P. Hartman: Ordinary differential equations. Birkhäuser, 2002. |