V práci budou studovány přesné prostoročasy relativistické teorie gravitace ve třech dimenzích. V návaznosti na naše nedávné výsledky, které umožnily najít všechna taková řešení bez přítomnosti hmoty (včetně kosmologické konstanty), s čistým zářením a s gyratonovými zdroji, hlavní pozornost se nyní zaměří na systematické nalezení všech řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic. Tyto elektrovakuové prostoročasy musí spadat do neexpandující třídy Kundtových geometrií a do expandující třídy Robinsonových-Trautmanových geometrií. Cílem diplomové práce je zjistit, zda existuje obecné řešení a zda elektromagnetické pole musí být nutně orientované souhlasně s privilegovanou geometrickou strukturou gravitačního pole.
Seznam odborné literatury
Griffiths J. B., Podolský J.: Exact space-times in Einstein’s general relativity, 2012, Cambridge University Press
Stephani H., Kramer D., MacCallum M., Hoenselaers C., Herlt E.: Exact solutions of Einstein’s field equations, 2003, Cambridge University Press
García-Díaz A. A. 2017: Exact Solutions in Three-Dimensional Gravity, 2017, Cambridge University Press
Podolský J., Švarc R., Maeda H.: All solutions of Einstein’s equations in 2+1 dimensions: Lambda-vacuum, pure radiation, or gyratons, Class Quantum Grav. 36 (2019) 015009
Předběžná náplň práce
V práci budou studovány přesné prostoročasy relativistické teorie gravitace ve třech dimenzích. V návaznosti na naše nedávné výsledky, které umožnily najít všechna taková řešení bez přítomnosti hmoty (včetně kosmologické konstanty), s čistým zářením a s gyratonovými zdroji, hlavní pozornost se nyní zaměří na systematické nalezení všech řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic. Tyto elektrovakuové prostoročasy musí spadat do neexpandující třídy Kundtových geometrií a do expandující třídy Robinsonových-Trautmanových geometrií. Cílem diplomové práce je zjistit, zda existuje obecné řešení a zda elektromagnetické pole musí být nutně orientované souhlasně s privilegovanou geometrickou strukturou gravitačního pole.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
In this work, exact spacetimes of relativistic gravity theory in three dimensions will be studied. Extending our previous results which enabled us to find all such solutions without matter (admitting a cosmological constant), with pure radiation and with gyratonic sources, main attention will now be concentrated on systematic derivation of all solutions of the Einstein-Maxwell field equations. These electrovacuum spacetimes must belong to nonexpanding class of Kundt geometries and to expanding class of Robinson-Trautman geometries. The aim of this diploma thesis is to find if a general solution exists and if the electromagnetic field is necessarily aligned along the privileged geometric structure of the gravitational field.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.