Kvalita aproximace stochastické dominance v závislosti na pravděpodobnostním rozdělení
| Název práce v češtině: | Kvalita aproximace stochastické dominance v závislosti na pravděpodobnostním rozdělení |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Quality of stochastic dominance approximation based on the probability distribution |
| Klíčová slova: | stochastická dominance|aproximace|nedominance|optimalizace portfolia |
| Klíčová slova anglicky: | stochastic dominance|approximation|non-dominance|portfolio optimization |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.10.2020 |
| Datum zadání: | 21.10.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 22.02.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 02.02.2022 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 04.01.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 10.01.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 02.02.2022 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Stochastické dominance vyšších řádů jsou výpočetně naročnejší a proto se často aproximují nižšími řády. Tato aproximace je v některých případech velmi přesná, ale v jiných případech dochází k velké odchylce. Vše závisí na uvažovaných pravděpodobnostních rozděleních.
Student/ka se seznámí s různými typy stochastické dominance a bude zkoumat jejich vhodné aproximace nižšími řády. Dále bude hledat třídy rozdělení, pro které jsou tyto aproximace nejslabší - zavede koncept síly nedominance. Teoretickou analýzu doplní o numerickou studiu, na které ukáže sílu těchto aproximací za různých předpokladů. Nakonec vše implementuje do úlohy optimalizace portfolia s omezením ve tvaru stochastické dominance. |
| Seznam odborné literatury |
| H. Levy: Stochastic Dominance: Investment decision making under uncertainty, Springer, New York, 2006.
D. Dentcheva, A. Ruszczyński: Semi-Infinite Probabilistic Optimization: First Order Stochastic Dominance Constraints , Optimization 53 (2004) 583 - 601. D. Dentcheva, A. Ruszczyński, Portfolio Optimization with Stochastic Dominance Constraints, Journal of Banking and Finance 30/2 (2006) 433 - 451. N. Noyan, A. Ruszczyński, Valid inequalities and restrictions for stochastic programming problems with first order stochastic dominance constraints, Mathematical Programming 115 (2008) 249 - 275. B. Dorová: Investiční problémy se stochastickou dominancí v omezeních, diplomová práce MFF UK, 2013 T. Post, M. Kopa: Portfolio Choice based on Third-degree Stochastic Dominance, Management Science, 63, 10 (2017), 3381 – 3392. T. Post, Y. Fang & M. Kopa: Linear Tests for DARA Stochastic Dominance, Management Science, 61, 7, (2015) 1615-1629. |