Čebyševova nerovnosť a jej varianty

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Čebyševova nerovnosť a jej varianty
• Název práce v češtině: Čebyševova nerovnost a její varianty
• Název v anglickém jazyce: Chebyschev type inequalities
• Klíčová slova: Čebyševova nerovnost|Chernoffovy nerovnosti|meze pro pravděpodobnosti odchylek|Hoeffdingova nerovnost|Bernsteinova nerovnost|Bennettova nerovnost
• Klíčová slova anglicky: Chebyschev inequality|Chernoff inequalities|probability of deviation bounds|Hoeffding inequality|Bernstein inequality|Bennett inequality
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.11.2021
• Datum zadání: 18.11.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.12.2021
• Datum a čas obhajoby: 30.01.2023 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 05.01.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 09.01.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 30.01.2023
• Oponenti: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí s Čebyševovou nerovností a Chernoffovými nerovnostmi. Na jejich základě se zaměří na další nerovnosti tohoto typu včetně odvození dolních mezí pro pravděpodobnost odchylek. Výsledky porovná s nerovnostmi odvozenými z centrální limitní věty.

Seznam odborné literatury

Wassily Hoeffding. Probability inequalities for the sum of bounded random variables. Journal of theAmerican Statisitcal Association, 58:13–30, 1963.
Michael Mitzenmacher and Eli Upfal. Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilisitic Analysis. Cambridge University Press, 2005.
Herman Chernoff. A measure of asymptotic efficiency for tests of hypothesis based on the sum of observations. Annals of Mathematical Statistics, 23:493–509, 1952.