Monoidový okruh představuje přímočaré zobecnění pojmu okruh polynomů, okruh polynomů k neurčitých je právě monoidovým okruhem nad volným monoidem o k generátorech. Práce by se zabývala grupovými okruhy, tedy monoidovými okruhy nad grupou. Primární otázkou by byl popis grupových okruhů splňujících podmínky konečnosti řetězců (jednostranných) ideálů pomocí struktury využívané grupy. Zatímco v případě artinovských grupových okruhů je známo kritérium, pro noetherovské okruhy je kompletní popis dosud otevřenou otázkou. Cílem práce by kromě zpracování klasických výsledků [1]
Seznam odborné literatury
[1] I. G. Connell, On the group ring, Can. J. Math. 15 (1963) 650-685.
[2] T.Y. Lam, A First Course in Noncommutative Rings (second Ed.), Springer Verlag, New York, 2001.
Předběžná náplň práce
Možnost kompilační i původní práce. Nevyžaduje hluboké předběžné znalosti z teorie okruhů a modulů.
