Chaos a intervalová dynamika

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Chaos a intervalová dynamika
• Název práce v češtině: Chaos a intervalová dynamika
• Název v anglickém jazyce: Chaos and interval dynamics
• Klíčová slova: dynamický systém|spojitá funkce|uspořádání
• Klíčová slova anglicky: dynamical system|continuous mapping|ordering
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Samuel Smerčiak - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 27.09.2022
• Datum zadání: 27.09.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 11.10.2022
• Datum a čas obhajoby: 18.06.2024 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.05.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 03.05.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 18.06.2024
• Oponenti: doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.

Zásady pro vypracování

Sharkovského věta je ukázkovým případem, kdy jednoduchá struktura obsahuje složitou závislost. Dnes je tato věta již klasickou součástí intervalové dynamiky, přestože byla poprvé dokázána až v sedmdesátých letech. Speciálním případem této věty je, že pokud má spojité zobrazení uzavřeného intervalu do sebe periodický bod řádu 3, pak je toto zobrazení v nějakém smyslu chaotické a má body všech period. Cílem této práce je nastudování vybraných pasáží intervalové dynamiky a přehledné zpracování např. důkazu Sharkovského věty, případně studium jejích zobecnění.

Seznam odborné literatury

Brin and Stuck: An Introduction to Dynamical Systems
Katok, Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems