Chování řešení vlnové rovnice při použití kompaktifikovaných hyperboloidálních nadploch
| Název práce v češtině: | Chování řešení vlnové rovnice při použití kompaktifikovaných hyperboloidálních nadploch |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Beahvior of the solutions to the wave equation in compactified hyperboloidal slicing |
| Klíčová slova: | Obecná relativita, Numerická relativita, Parciální diferenciální rovnice |
| Klíčová slova anglicky: | General relativity, Numerical relativity, Partial differential equations |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 08.12.2019 |
| Datum zadání: | 09.12.2019 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 17.12.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 03.09.2020 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 30.07.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 30.07.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 03.09.2020 |
| Oponenti: | Mgr. David Kofroň, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| 1. Nastudovat základy obecné teorie relativity a kompaktifikace prostoročasů za použití konformně související metriky [1,2].
2. Nastudovat 3+1 zápis geometrie prostoročasu [3]. 3. Zkoumat chování vybraných řešení vlnové rovnice na hyperboloidálních nadplochách v asymptoticky plochých prostoročasech s ohledem na jejich efektivní reprezentaci při numerickém řešení vlnové rovnice. 4. Popsat uvažované volby souřadnic s použitím veličin 3+1 formalismu a případně i zkoumat možnost jejich dynamické volby např. prostřednictvím zdrojových funkcí zobecněných harmonických souřadnic. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Misner, C.W., Thorne, K.S., Wheeler, J.A., Gravitation, Freeman 1973.
[2] Wald, R.: General Relativity, University of Chicago Press 1984. [3] Gourgoulhon E., 3+1 Formalism in General Relativity, Springer Verlag 2012. |