Möbiova funkce v kombinatorických posetech
| Název práce v češtině: | Möbiova funkce v kombinatorických posetech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Möbius function in combinatorial posets |
| Klíčová slova: | Möbiova funkce, částečné uspořádání |
| Klíčová slova anglicky: | Möbius function, partially ordered set |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Student bude zkoumat Möbiovu funkci pro vybrané kombinatorické posety, definované např. pomocí permutací nebo grafů, a pokusí se
spočítat její hodnoty nebo odhadnout rychlost jejího růstu v některých zajímavých speciálních případech. The student will investigate the Möbius function for selected combinatorial posets, defined for example in terms of permutations or graphs, and attempts to compute its values or estimate the asymptotic growth in some interesting special cases. |
| Seznam odborné literatury |
| R. Stanley, Enumerative combinatorics, Volume 1, Second edition, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 49, Cambridge University
Press, Cambridge, 2012. ISBN: 978-1-107-60262-5 C. Godsil, An Introduction to the Moebius Function, arXiv:1803.06664 V. Jelínek, I. Kantor, J. Kynčl and M. Tancer, On the growth of the Möbius function of permutations, Journal of Combinatorial Theory, Series A 169 (2020), 105121. R. Brignall, V. Jelínek, J. Kynčl and D. Marchant, Zeros of the Möbius function of permutations, Mathematika 65 (2019), no. 4, 1074-1092. D. Marchant, 2413-balloon permutations and the growth of the Möbius function, The Electronic Journal of Combinatorics 27 (2020), Issue 1, P1.7, 18 pp. J. Smith, The poset of graphs ordered by induced containment, J. Combin. Theory Ser. A 168 (2019), 348-373 |
| Předběžná náplň práce |
| Téma může být vhodné i pro práci bakalářskou. Více informací na https://kam.mff.cuni.cz/~kyncl/topics. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The topic might be suitable also for a bachelor thesis. See https://kam.mff.cuni.cz/~kyncl/topics_eng for more information. |