Posloupnosti úspěchů a náhodnost

• Název práce v češtině: Posloupnosti úspěchů a náhodnost
• Název v anglickém jazyce: Runs and Randomness
• Klíčová slova: posloupnosti úspěchů, Markovův řetězec, vnoření
• Klíčová slova anglicky: runs, Markov chain, imbedding
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.10.2019
• Datum zadání: 15.10.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.11.2019
• Datum a čas obhajoby: 13.07.2020 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.06.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.06.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 13.07.2020
• Oponenti: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí s náhodnými veličinami popisující nepřetržité bloky úspěchů v náhodných bernoulliovských pokusech a jejich analýzou pomocí konečných Markovových řetězců. Pozornost může být například věnována některému statistickému testu náhodnosti. Předpokládaným výstupem je práce přehledového (kompilačního) charakteru.

Seznam odborné literatury

[1] Erdös, P., Rényi, A. On a new law of large numbers, J. Analyse Math. 23, 103-111, 1970.
[2] Fu, J.C., Koutras, M.V. Distribution theory of runs: A Markov chain approach, Journal of the American Statistical Association 89 (427), 1050-1058, 1994.
[3] Wendy Lou, W.Y. On runs and longest run tests: A method of finite Markov chain imbedding, Journal of the American Statistical Association 91 (436), 1595-1601, 1996.