Velké odchylky pro gaussovské procesy
| Název práce v češtině: | Velké odchylky pro gaussovské procesy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Large Deviations for Gaussian Processes |
| Klíčová slova: | princip velkých odchylek|gaussovský proces|Brownův pohyb |
| Klíčová slova anglicky: | large deviation principle|Gaussian process|Brownian motion |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Petr Čoupek, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je přehledně zpracovat některé známé výsledky teorie velkých odchylek pro gaussovské procesy (a případně některé z těchto výsledků rozšířit). Pozornost může být věnována například Brownovu nebo frakcionálnímu Brownovu pohybu. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Baldi, P., Roynette, B. Some exact equivalents for the Brownian motion in Hölder norm, Probab. Theory Relat. Fields 93, 457-484, 1992.
[2] Schilder, M. Asymptotic formulas for Wiener integrals, Trans. Amer. Math. Soc. 125, 63-85, 1966. [3] Andersen, A., Imkeller, P., Perkowski, N. Large deviations for Hilbert-space-valued Wiener processes: a sequence space approach. In Viens, F., Feng, J., Hu, Y., Nualart, E. Malliavin Calculus and Stochastic Analysis, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol 34. Springer, Boston, MA, 2013. [4] den Hollander, F., Large Deviations. Fields Institute Monographs 14. AMS, Providence, 2000. |